NUMPY020 题解：3D数组索引转换

题目

给定 3D 数组形状 (a, b, c) 和一维索引 k，求对应的三维坐标 (x, y, z)。

代码

import numpy as np

a, b, c, k = map(int, input().split())
x, y, z = np.unravel_index(k, (a, b, c))
print(x, y, z)

代码详解

np.unravel_index

np.unravel_index(索引, 形状)

将一维索引转为多维索引。

示例：

np.unravel_index(0, (6, 7, 8))  # (0, 0, 0)
np.unravel_index(99, (6, 7, 8)) # (1, 5, 3)

索引展开原理

行优先顺序（C order）

NumPy 按行展开索引：

形状 (2, 3, 4)：

索引:     坐标:
0    →  (0, 0, 0)
1    →  (0, 0, 1)
2    →  (0, 0, 2)
3    →  (0, 0, 3)
4    →  (0, 1, 0)
...以此类推

计算公式

对于形状 (a, b, c)：

• $x = k // (b \times c)$
• $y = (k // c)$
• $z = k$

其他实现方法

方法2：手动计算

import numpy as np

a, b, c, k = map(int, input().split())
x = k // (b * c)
y = (k // c) % b
z = k % c
print(x, y, z)

核心知识点