NUMPY100 题解：矩阵综合运算

题目

对矩阵进行转置、行列式和逆矩阵运算。

解题思路

1. 读取矩阵
2. 计算转置：$\texttt{Z.T}$
3. 计算行列式：$\texttt{np.linalg.det(Z)}$
4. 计算逆矩阵：$\texttt{np.linalg.inv(Z)}$

代码

import numpy as np

n = int(input())
Z = np.array([list(map(float, input().split())) for _ in range(n)])
print(Z.T)
print(np.linalg.det(Z))
print(np.linalg.inv(Z))

运行示例

输入：

2
4.0 7.0
2.0 6.0

分析：

• 转置：

$$\begin{bmatrix} 4 & 2 \\ 7 & 6 \end{bmatrix}^T = \begin{bmatrix} 4 & 2 \\ 7 & 6 \end{bmatrix}$$

• 行列式：$4 \times 6 - 7 \times 2 = 24 - 14 = 10$
• 逆矩阵：

$$\begin{bmatrix} 0.6 & -0.7 \\ -0.2 & 0.4 \end{bmatrix}$$

输出：

[[4. 2.]
 [7. 6.]]
10.0
[[ 0.6  -0.7]
 [-0.2   0.4]]

核心知识点

1. $\texttt{.T}$ —— 矩阵转置
2. $\texttt{np.linalg.det}$ —— 行列式
3. $\texttt{np.linalg.inv}$ —— 逆矩阵