NUMPY090 题解：奇异值分解

题目

对矩阵进行奇异值分解（SVD），输出奇异值。

解题思路

1. 读取矩阵
2. 使用 $\texttt{np.linalg.svd}$ 进行分解
3. 提取奇异值

代码

import numpy as np

m, n = map(int, input().split())
Z = np.array([list(map(float, input().split())) for _ in range(m)])
U, S, V = np.linalg.svd(Z, full_matrices=False)
print(S)

代码详解

奇异值分解：$A = U \times S \times V^T$

其中 $S$ 是奇异值数组。

运行示例

输入：

2 3
1.0 0.0 0.0
0.0 2.0 0.0

分析：

• 这是一个对角矩阵
• 奇异值就是主对角线元素的平方根
• $\sqrt{2^2} = 2$，$\sqrt{1^2} = 1$

输出：

[2. 1.]

核心知识点

1. $\texttt{np.linalg.svd}$ —— 奇异值分解