NUMPY077 题解：计算相关系数

题目

计算两个数组的相关系数。

解题思路

1. 读取两个数组
2. 使用 $\texttt{np.corrcoef}$ 计算相关系数矩阵
3. 取矩阵的 $[0, 1]$ 元素

代码

import numpy as np

n = int(input())
X = np.array(list(map(float, input().split())))
Y = np.array(list(map(float, input().split())))
corr = np.corrcoef(X, Y)[0, 1]
print(f"{corr:.6f}")

代码详解

$\texttt{np.corrcoef}$ 返回相关系数矩阵：

$$\begin{pmatrix} r_{XX} & r_{XY} \\ r_{YX} & r_{YY} \end{pmatrix}$$

因为 $r_{XY} = r_{YX}$，取 $[0, 1]$ 或 $[1, 0]$ 都可以。

运行示例

输入：

5
1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
2.0 4.0 6.0 8.0 10.0

分析：

• $Y = 2X$，是完全正相关
• 相关系数为 $1$

输出：

1.000000

核心知识点

1. $\texttt{np.corrcoef}$ —— 计算相关系数矩阵
2. 相关系数取值范围 $[-1, 1]$

NUMPY077 题解：计算相关系数

题目

计算两个数组的相关系数。

解题思路

1. 读取两个数组
2. 使用 $\texttt{np.corrcoef}$ 计算相关系数矩阵
3. 取矩阵的 $[0, 1]$ 元素

代码

import numpy as np

n = int(input())
X = np.array(list(map(float, input().split())))
Y = np.array(list(map(float, input().split())))
corr = np.corrcoef(X, Y)[0, 1]
print(f"{corr:.6f}")

代码详解

$\texttt{np.corrcoef}$ 返回相关系数矩阵：

$$\begin{pmatrix} r_{XX} & r_{XY} \\ r_{YX} & r_{YY} \end{pmatrix}$$

因为 $r_{XY} = r_{YX}$，取 $[0, 1]$ 或 $[1, 0]$ 都可以。

运行示例

输入：

5
1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
2.0 4.0 6.0 8.0 10.0

分析：

• $Y = 2X$，是完全正相关
• 相关系数为 $1$

输出：

1.000000

核心知识点

1. $\texttt{np.corrcoef}$ —— 计算相关系数矩阵
2. 相关系数取值范围 $[-1, 1]$