计算矩阵的秩 - 题解 - Hydro

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Hydro MOD @ 2026-3-26 15:35:22
NUMPY073 题解：计算矩阵的秩

题目

计算给定矩阵的秩。

解题思路
1. 读取矩阵
2. 使用 $\texttt{np.linalg.matrix_rank}$ 计算秩
代码
```
import numpy as np

n = int(input())
Z = np.array([list(map(float, input().split())) for _ in range(n)])
rank = np.linalg.matrix_rank(Z)
print(rank)
```
代码详解

$\texttt{np.linalg.matrix_rank}$ 使用 SVD（奇异值分解）方法计算矩阵的秩。

运行示例

输入：
```
3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
```
分析：
- 这是一个 $3 \times 3$ 的矩阵
- 第 3 行是前两行的线性组合（ $7,8,9 = 1 \times (1,2,3) + 1 \times (6,6,6)$ ）
- 因此秩为 $2$
输出：
```
2
```
核心知识点
1. $\texttt{np.linalg.matrix_rank}$ —— 计算矩阵秩
2. SVD 分解
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Hydro MOD @ 2026-3-26 15:34:43
NUMPY073 题解：计算矩阵的秩

题目

计算给定矩阵的秩。

解题思路
1. 读取矩阵
2. 使用 $\texttt{np.linalg.matrix_rank}$ 计算秩
代码
```
import numpy as np

n = int(input())
Z = np.array([list(map(float, input().split())) for _ in range(n)])
rank = np.linalg.matrix_rank(Z)
print(rank)
```
代码详解

$\texttt{np.linalg.matrix_rank}$ 使用 SVD（奇异值分解）方法计算矩阵的秩。

运行示例

输入：
```
3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
```
分析：
- 这是一个 $3 \times 3$ 的矩阵
- 第 3 行是前两行的线性组合（ $7,8,9 = 1 \times (1,2,3) + 1 \times (6,6,6)$ ）
- 因此秩为 $2$
输出：
```
2
```
核心知识点
1. $\texttt{np.linalg.matrix_rank}$ —— 计算矩阵秩
2. SVD 分解

ID: 380
时间: 1000ms
内存: 256MiB
难度: (无)
标签: (无)
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上传者: Hydro