NUMPY071 题解：计算邻居数量

题目

计算二维数组每个位置的邻居数量。

解题思路

1. 读取矩阵
2. 使用 8 个方向的切片计算邻居
3. 对于边界点，邻居数量会少一些

代码

import numpy as np

n = int(input())
Z = np.array([list(map(int, input().split())) for _ in range(n)])
N = np.zeros(Z.shape, dtype=int)
N[1:-1,1:-1] = (Z[0:-2,0:-2] + Z[0:-2,1:-1] + Z[0:-2,2:] +
                Z[1:-1,0:-2] + Z[1:-1,2:] +
                Z[2:,0:-2] + Z[2:,1:-1] + Z[2:,2:])
print(N)

代码详解

8 个方向的切片：

• 左上：$\texttt{Z[0:-2,0:-2]}$
• 正上：$\texttt{Z[0:-2,1:-1]}$
• 右上：$\texttt{Z[0:-2,2:]}$
• 左：$\texttt{Z[1:-1,0:-2]}$
• 右：$\texttt{Z[1:-1,2:]}$
• 左下：$\texttt{Z[2:,0:-2]}$
• 正下：$\texttt{Z[2:,1:-1]}$
• 右下：$\texttt{Z[2:,2:]}$

运行示例

输入：

3
1 1 1
1 1 1
1 1 1

分析：

• 角点有 3 个邻居
• 边中点有 5 个邻居
• 中心点有 8 个邻居

输出：

[[3 5 3]
 [5 8 5]
 [3 5 3]]

核心知识点

1. 数组切片
2. 向量化计算
3. 边界处理