NUMPY070 题解：计算每行元素的排名

题目

计算矩阵每行元素的排名（从小到大）。

解题思路

1. 读取矩阵
2. 两次使用 $\texttt{.argsort}$ 计算排名

代码

import numpy as np

n = int(input())
arr = np.array([list(map(int, input().split())) for _ in range(n)])
rank = arr.argsort(axis=1).argsort(axis=1)
print(rank)

代码详解

argsort 的原理

$\texttt{.argsort}$ 返回的是排序后的索引而不是值本身。

两次 argsort 实现排名

1. 第一次 $\texttt{.argsort}$ —— 获取每行从小到大的索引
2. 第二次 $\texttt{.argsort}$ —— 对索引再次排序，得到排名

示例解释

对于数组 $[3, 1, 2]$：

• 排序后的索引：$[1, 2, 0]$（即第 $1$ 小是原数组第 $1$ 个元素，第 $2$ 小是原数组第 $2$ 个元素，以此类推）
• 再对索引排序：$[2, 0, 1]$（即原数组第 $0$ 个元素排第 $2$，原数组第 $1$ 个元素排第 $0$，原数组第 $2$ 个元素排第 $1$）

运行示例

输入：

3
3 1 2
2 3 1
1 2 3

输出：

[[2 0 1]
 [1 2 0]
 [0 1 2]]

分析：

• 第 $0$ 行 $[3, 1, 2]$：最小是 $1$（排第 $0$），其次 $2$（排第 $1$），最大是 $3$（排第 $2$）→ $[2, 0, 1]$
• 第 $1$ 行 $[2, 3, 1]$：最小是 $1$（排第 $0$），其次 $2$（排第 $1$），最大是 $3$（排第 $2$）→ $[1, 2, 0]$
• 第 $2$ 行 $[1, 2, 3]$：本身就是升序 → $[0, 1, 2]$

核心知识点

1. $\texttt{.argsort}$ —— 返回排序索引
2. 两次 $\texttt{argsort}$ 实现排名
3. $\texttt{axis=1}$ —— 按行操作

NUMPY070 题解：行排序

题目

计算矩阵每行元素的排名。

解题思路

1. 读取矩阵
2. 两次使用 $\texttt{.argsort}$ 计算排名

代码

import numpy as np

n = int(input())
arr = np.array([list(map(int, input().split())) for _ in range(n)])
rank = arr.argsort(axis=1).argsort(axis=1)
print(rank)

代码详解

• 第一次 $\texttt{.argsort}$ —— 获取每行从小到大的索引
• 第二次 $\texttt{.argsort}$ —— 对索引再次排序，得到排名