NUMPY044 题解：笛卡尔转极坐标

题目

将 10×2 的笛卡尔坐标转换为极坐标。

解题思路

使用 np.sqrt() 计算半径，np.arctan2() 计算角度。

代码

import numpy as np
Z = np.random.random((10, 2))
X, Y = Z[:, 0], Z[:, 1]
R = np.sqrt(X**2 + Y**2)
T = np.arctan2(Y, X)
print(R)
print(T)

代码详解

笛卡尔坐标 vs 极坐标

笛卡尔坐标 (x, y)     极坐标 (r, θ)
   x                     r: 到原点的距离
   y                     θ: 与 x 轴的夹角（弧度）

转换公式

• 半径：$r = \sqrt{x^2 + y^2}$
• 角度：$\theta = \arctan2(y, x)$

示例

假设 x=1, y=1：
r = sqrt(1² + 1²) = sqrt(2) ≈ 1.414
θ = arctan2(1, 1) = π/4 ≈ 0.785

arctan vs arctan2

# arctan：只能处理第一象限
np.arctan(1)  # 0.785

# arctan2：可以处理所有象限
np.arctan2(1, 1)   # 0.785 (第一象限)
np.arctan2(-1, 1)  # -0.785 (第四象限)
np.arctan2(1, -1)  # 2.356 (第二象限)

核心知识点

1. np.sqrt() —— 平方根
2. np.arctan2() —— 四象限反正切
3. 极坐标表示：(r, θ)

NumPy044 题解

参考代码

import numpy as np
Z = np.array(list(map(int, input().split())))
print(Z[::-1])