NUMPY024 题解：矩阵乘法

题目

将一个 5×3 的矩阵与一个 3×2 的矩阵相乘。

解题思路

使用 np.matmul() 或 @ 运算符进行矩阵乘法。

代码

import numpy as np
Z = np.matmul(np.ones((5, 3)), np.ones((3, 2)))
print(Z)
# 或者
Z = np.ones((5, 3)) @ np.ones((3, 2))
print(Z)

代码详解

1. np.ones((5, 3)) —— 5×3 矩阵（全为 1）
2. np.ones((3, 2)) —— 3×2 矩阵（全为 1）
3. 矩阵乘法规则：(5×3) × (3×2) = (5×2)

矩阵乘法的规则

A 的列数必须等于 B 的行数
(5, 3) × (3, 2) = (5, 2)

结果矩阵的每个元素 = A的行 × B的列

图解

        3×2 矩阵
     ┌──┬──┐
     │1 │1 │
5×3  ├──┼──┤
┌──┬──┼──┤
│1 │1 │1 │1
├──┼──┼──┤
│1 │1 │1 │1  =  5×2 矩阵
├──┼──┼──┤
│1 │1 │1 │1
├──┼──┼──┤
│1 │1 │1 │1
└──┴──┴──┘

其他乘法方式

# 使用 np.dot
np.dot(np.ones((5, 3)), np.ones((3, 2)))

# 元素逐个相乘（需要形状相同）
np.multiply(A, B)

核心知识点

1. @ 运算符 —— 矩阵乘法
2. np.matmul() —— 矩阵乘法函数
3. 矩阵乘法：(m×n) × (n×p) = (m×p)

NumPy024 题解

题目分析

本题要求将 $m\times k$ 矩阵与 $k\times n$ 矩阵相乘。

参考代码

import numpy as np
m, k, n = map(int, input().split())
Z = np.matmul(np.ones((m, k)), np.ones((k, n)))
print(Z)