NUMPY022 题解：归一化随机矩阵

题目

归一化一个 5×5 的随机矩阵。

解题思路

归一化是将数据转换到统一尺度的过程，常用的方法是 (x - mean) / std。

代码

import numpy as np
Z = np.random.random((5, 5))
Z = (Z - np.mean(Z)) / np.std(Z)
print(Z)

代码详解

1. np.random.random((5, 5)) —— 创建 5×5 随机矩阵
2. (Z - np.mean(Z)) —— 减去均值（中心化）
3. / np.std(Z) —— 除以标准差（归一化）

归一化的数学原理

公式

其中：

• $x$ 是原始值
• $\mu$ 是均值
• $\sigma$ 是标准差
• $z$ 是归一化后的值

效果

• 归一化后的数据：均值 = 0，标准差 = 1
• 数据分布变成标准正态分布

其他归一化方法

# Min-Max 归一化到 [0, 1]
Z = (Z - Z.min()) / (Z.max() - Z.min())

# 归一化到 [-1, 1]
Z = 2 * (Z - Z.min()) / (Z.max() - Z.min()) - 1

核心知识点

1. (x - mean) / std —— 标准归一化
2. 均值和标准差是常用的统计量
3. 归一化使数据具有可比性

NumPy022 题解

题目分析

本题要求归一化一个 $n\times n$ 的随机矩阵。

参考代码

import numpy as np
n = int(input())
np.random.seed(42)
Z = np.random.random((n, n))
Z = (Z - np.mean(Z)) / np.std(Z)
print(Z)