NUMPY016 题解：矩阵加边框

题目

给定一个二维矩阵，在其周围添加一圈值为 0 的边框。

示例：

输入:              输出:
[[1 2 3]     →   [[0 0 0 0 0]
 [4 5 6]]         [0 1 2 3 0]
                   [0 4 5 6 0]
                   [0 0 0 0 0]]

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解题思路

1. 读取矩阵的行数和列数
2. 读取原始矩阵数据
3. 用 np.pad 添加边框

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代码

import numpy as np

rows, cols = map(int, input().split())
arr = np.array([list(map(int, input().split())) for _ in range(rows)])
Z = np.pad(arr, pad_width=1, mode='constant', constant_values=0)
print(Z)

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代码详解

第一步：读取行数和列数

rows, cols = map(int, input().split())

• input() 读取一行字符串
• .split() 拆分成列表：["2", "3"]
• map(int, ...) 转成整数
• 结果：rows=2, cols=3

第二步：读取矩阵

arr = np.array([list(map(int, input().split())) for _ in range(rows)])

这个有点复杂，一步一步拆开看：

# 循环 2 次（因为 rows=2）
for _ in range(2):
    # 每次读取一行，转成整数列表
    list(map(int, input().split()))
    # 例如输入 "1 2 3"，得到 [1, 2, 3]

# 最终得到 [[1,2,3], [4,5,6]]

# np.array() 把列表转成数组
arr = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])

第三步：添加边框（核心）

Z = np.pad(arr, pad_width=1, mode='constant', constant_values=0)

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np.pad 详解

np.pad() 用来给数组周围添加填充。

参数说明

np.pad(数组, pad_width, mode, constant_values)

参数	说明	本题值
数组	原数组	arr
pad_width	每边填充多少	1
mode	填充模式	'constant'
constant_values	填充的值	0

图解

原数组 (2×3):
  1  2  3
  4  5  6

添加边框后 (4×5):
  0  0  0  0  0    ← 上边框
  0  1  2  3  0    ← 左边框 + 原数组 + 右边框
  0  4  5  6  0
  0  0  0  0  0    ← 下边框

pad_width 的更多用法

# 四边各填1个
np.pad(arr, 1)

# 上下填1，左右填2
np.pad(arr, (1, 2))

# 分别指定四边 [上, 下], [左, 右]
np.pad(arr, [[1, 2], [3, 4]])

mode 的取值

mode	说明	示例
'constant'	常量填充（默认）	constant_values=0
'edge'	用边缘值填充	[1,2,3]→[1,1,2,3,3]
'reflect'	对称反射	[1,2,3]→[3,2,1,2,3]
'symmetric'	对称复制	[1,2,3]→[2,1,1,2,3,3,2]
'replicate'	复制边缘	[1,2,3]→[1,1,1,2,3,3,3]

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其他实现方法

方法2：手动创建大数组

import numpy as np

rows, cols = map(int, input().split())
arr = np.array([list(map(int, input().split())) for _ in range(rows)])

# 创建 (rows+2) × (cols+2) 的全0数组
Z = np.zeros((rows + 2, cols + 2), dtype=int)

# 把原数组放到中间
Z[1:-1, 1:-1] = arr
print(Z)

原理：

     列: 0  1  2  3  4
行 0:  0  0  0  0  0    ← 不动
行 1:  0  1  2  3  0    ← Z[1:-1, 1:-1] 放原数组
行 2:  0  4  5  6  0
行 3:  0  0  0  0  0    ← 不动

方法3：逐边赋值

import numpy as np

rows, cols = map(int, input().split())
arr = np.array([list(map(int, input().split())) for _ in range(rows)])

Z = np.zeros((rows + 2, cols + 2), dtype=int)
Z[1:-1, 1:-1] = arr    # 中间放原数组
Z[0, :] = 0             # 上边框
Z[-1, :] = 0            # 下边框
Z[:, 0] = 0             # 左边框
Z[:, -1] = 0            # 右边框
print(Z)

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常见错误

错误1：忘了转整数类型

# 错误：字符串列表
arr = np.array([input().split()])

# 正确：整数列表
arr = np.array([list(map(int, input().split()))])

错误2：填充宽度不对

# 错误：变成 (rows+1) × (cols+1)
np.pad(arr, 0)

# 正确：四周各填1个，变成 (rows+2) × (cols+2)
np.pad(arr, 1)

错误3：填充值写错

# 错误：填充值写在 pad_width 位置
np.pad(arr, 0, mode='constant', constant_values=0)

# 正确：pad_width=1, 再指定填充值
np.pad(arr, 1, mode='constant', constant_values=0)

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核心知识点

知识点	说明
map(int, list)	把字符串列表转成整数列表
np.array(list)	把列表转成 numpy 数组
np.pad()	给数组添加填充
pad_width	填充宽度
mode='constant'	常量填充模式
constant_values	填充的常量值
np.zeros()	创建全0数组
切片 [1:-1, 1:-1]	取内部区域