NUMPY011 题解：创建单位矩阵

题目

创建一个 3×3 的单位矩阵。

解题思路

使用 np.eye() 函数创建一个对角线为1、其他位置为0的矩阵。

代码

import numpy as np
Z = np.eye(3)
print(Z)

代码详解

1. np.eye(3) —— 创建 3×3 的单位矩阵

2. 单位矩阵：对角线元素为1，其他元素为0

3. 输出：

[[1. 0. 0.]
 [0. 1. 0.]
 [0. 0. 1.]]

eye 的其他用法

# 创建 3x4 的矩阵，对角线在主对角线下方
np.eye(3, 4, k=-1)

# 创建 4x4 的矩阵
np.eye(4)

单位矩阵的特点

• 单位矩阵类似于数字"1"
• 任何矩阵乘以单位矩阵都等于它本身
• A @ I = A

核心知识点

1. np.eye(n) —— 创建 n×n 的单位矩阵
2. 单位矩阵：对角线为1，其他为0
3. 单位矩阵是矩阵乘法中的"单位元"

NumPy011 题解

题目分析

本题要求创建一个 $3\times3$ 的单位矩阵。

解题思路

使用 $\texttt{np.eye}$(3) 或 $\texttt{np.identity}$(3) 创建单位矩阵。

参考代码

import numpy as np
print(np.eye(3))

输出结果

[[1. 0. 0.]
 [0. 1. 0.]
 [0. 0. 1.]]