NUMPY009 题解：创建 n×n 矩阵

题目

给定一个整数 $n$，创建一个 $n \times n$ 的矩阵，值从 $0$ 到 $n^2-1$。

解题思路

1. 使用 np.arange(n * n) 创建 0 到 $n^2-1$ 的数组
2. 使用 .reshape(n, n) 重塑为 $n \times n$ 矩阵

代码

import numpy as np
n = int(input())
Z = np.arange(n * n).reshape(n, n)
print(Z)

代码详解

1. 创建数组

np.arange(n * n)

• np.arange(n * n) 创建 [0, 1, 2, ..., n²-1]
• 例如 n=3 时，创建 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

2. 重塑矩阵

.reshape(n, n)

• .reshape(n, n) 将一维数组重塑为 $n \times n$ 二维矩阵
• 总元素个数必须匹配：$n \times n = n^2$

运行示例

输入：

3

输出：

[[0 1 2]
 [3 4 5]
 [6 7 8]]

reshape 的规则

• 总元素个数必须不变
• 例如 9 个元素可以 reshape 为：
  • (9,) —— 1×9
  • (3, 3) —— 3×3 ✓
  • (1, 9) —— 1×9

其他 reshape 用法

# 重塑为多维数组
Z.reshape(1, -1)  # 1行，自动计算列数
Z.reshape(-1, 1)  # 1列，自动计算行数
Z.reshape(1, -1)[0]  # 展平

核心知识点

1. np.arange(n) —— 创建 0 到 n-1 的数组
2. .reshape(m, n) —— 重塑为 $m \times n$ 矩阵
3. 元素总数必须保持不变